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Tema 4 – La armonía en la educación musical.

Introducción.

1.1 Concepto de Armonía.

1.2 Origen y evolución histórica.

1.3 Aportaciones en Primaria.

1.4 La Armonía en la Escuela.

2. ACORDES, TIPOS E INVERSIONES.

2.1 Materiales de la Música: Escalas e intervalos.

2.1.1. Intervalos medidos por escalas.

2.1.2. Grados de la escala y sus funciones.

2.2 Tonalidad bimodal.

2.3 Acordes.

2.3.1. Tipos de acordes.

2.3.1.1. Según la calidad de los intervalos.

2.3.1.2. Según el número de sonidos.

2.3.1.2.1. Acordes triadas.

2.3.1.2.2. Acordes cuatríadas.

2.3.1.2.3. Acordes quintíadas.

2.3.2. Las nuevas tendencias en la formación acórdica.

2.3.2.1. Acordes por cuartas.

2.3.2.2. Acordes por segundas.

2.3.2.3. Los poliacordes.

2.3.3. La búsqueda actual.

2.4 Inversiones.

2.5 Enlace de los acordes de tónica, dominante y subdominante.

3 CADENCIAS.

3.1 Concepto.

3.2 Funciones expresivas y formales de las cadencias.

3.3 Cadencias conclusivas y suspensivas.

3.4 Tipos de cadencias.

3.5 Las primeras formas cadenciales.

4 RECURSOS DIDÁCTICOS PARA TRABAJAR EN EL AULA.

4.1 Práctica instrumental.

4.2 Práctica vocal.

4.3 Audición.

4.4 Recursos materiales.

1 LA ARMONÍA EN LA EDUCACIÓN MUSICAL.

Introducción.

La Armonía es el pilar que va a sostener la melodía y por ello, el profesor debe tener sólidos conocimientos en esta materia para armonizar cualquier melodía que surja en clase y que interese trabajar.

1.1 Concepto de Armonía.

– Desde el s. XVIII a nivel de la composición musical, la armonía es el arte de encadenar los acordes.

– Tratado de Armonía de la Sociedad didáctico musical: es la combinación simultánea de sonidos diferentes tomando como base el acorde, principio generador de ella, trata por lo tanto de la formación de los acordes y de las relaciones que se establecen entre ellos.

– Zamacois, Tratado de Armonía: Es la parte de la tecnicología musical que trata de todo lo referente a la simultaneidad de los sonidos.

– Rimsky Korsakov, Tratado Práctico de armonía: “La disciplina que tiene por objeto el estudio de los diversos acordes, de su relación entre sí, de las combinaciones accidentales y del uso que de ellas debe hacerse en la composición musical, se denomina ciencia de la Armonía”.

* Evolución histórica del vocablo Armonía.

Con el vocablo Armonía designaban los griegos la sucesión regular de sonidos (escalas o modo). A partir de la Edad Media se empieza a utilizar como sinónimo de acorde, refiriéndose únicamente al acorde consonante de 3 sonidos. En nuestros días, el término armonía se emplea para referir la parte de la técnica musical que estudia la formación y enlace de los acordes.

Rameau es quien por 1ª vez formuló los principios de la Armonía tonal, tratando de deducirlos partiendo de las leyes de la acústica. El acorde tríada lo deriva de los armónicos naturales. Formuló los acordes en E. F. y en sus inversiones, jerarquizó la tonalidad basada en los acordes fundamentales de Tónica, Dominante y Subdominante.

1.2 Origen: teorías.

Aunque los griegos ya conocían la simultaneidad de sonidos, solo utilizaban esta técnica excepcionalmente denominándola “magadización”. (Cantar a la 8ª. El verbo Magadízein era utilizado para referirse a la ejecución de una melodía con un acompañamiento octavado. Diccionario de instrumentos musicales.)

La sistematización de la armonía en el canto (polifonía vocal) se produjo antes que en la música instrumental. Los primeros ejemplos son del s. IX.

* Evolución histórica de la Armonía propiamente dicha.

1º) Fase del paralelismo e intervalos conjuntos: la primitiva concepción de la Armonía parece haber sido la de doblar una o varias voces del canto llano tradicional. El canto llano fue forzosamente doblado en octavas toda vez que mujeres o niños se unieron para cantarlo. El “Organum” o “Diafonía” consiste en añadir a una melodía gregoriana, llamada Cantus Firmus, una segunda voz. Estas voces han de ser simultáneas y paralelas y en consonancia perfecta (8ª, 5ª o 4ª). Es frecuente el unísono al principio y al final para dar mayor sensación de consonancia. Esto se da en los siglos IX y X a. C.

Un tenor agudo como voz principalis, con su transposición a la quinta inferior a cargo del bajo, voz organalis; otro bajo dobla después la voz principalis a la octava inferior y una voz más alta dobla la organalis a la octava superior, así se obtiene la Armonía a cuatro voces.

2º) Fase de introducción de intervalos imperfectos y no paralelos: s. X. Tímidamente se acepta el movimiento contrario y los intervalos imperfectos de 3ª y 6ª.

3º) Fase de creciente libertad: Para obtener discantus debe añadirse a un Cantus Firmus otra voz, por movimiento contrario. Utiliza distancias interválicas de consonancia perfecta, pero puede producirse esporádicamente alguna consonancia imperfecta (terceras) y también alguna disonancia (segundas mayores). Esta forma polifónica surge en los siglos XI y XII.

La introducción de un movimiento rítmico más libre es armónicamente importante (diferencia de valores de las notas).

De esta modalidad se originará el término contrapunto puesto que las notas se oponen nota contra nota(punctus contra punctum).

+ En los siglos XIII y XIV aparecen:

– Gymel (canto gemelo): las voces se mueven a distancia de 3ª, al estilo de nuestros dúos populares.

– Fabordón: la voz añadida en terceras en la parte inferior se cantará en octava alta (Falsa voz baja), añadiéndosele otra tercera voz, con lo que cantará en terceras y sextas.

4º) Fase del dominio de los recursos (s. XIV y XV): las voces van adquiriendo un papel independiente. Se va perdiendo la igualdad de las voces. Se pierde el Cantus Firmus.

5º) Fase de culminación de la Polifonía (s. XVI): libre movimiento de todas sus partes sin necesidad del C.F. Se abandonan gradualmente los modos. Época del motete y del contrapunto.

6º) Fase de Inicio del Barroco (s. XVII): aplicación de la Armonía al teatro (Ópera). Aparecen algunos instrumentos determinados que deben sustentar la Armonía. En el Renacimiento los acordes derivan de la escritura de las partes; en el Barroco los acordes son entidades sonoras independientes.

Bajo continuo: en Polifonía Renacentista las voces intermedias tenían la misma jerarquía que las extremas; en el Barroco, el interés se centra en una voz superior acompañada por un bajo, realizado por un instrumento melódico. Las voces intermedias son suplidas por acordes ejecutados por un clavecín o el órgano que oscila entre ambas voces con acordes, juegos melódicos o adornos. Los acordes intermedios los improvisaba el ejecutante.

Más tarde, la mayor exigencia de los compositores lleva a la necesidad de escribir mediante cifras estos acordes: Bajo Cifrado. Éste consistía en añadir una cifra al bajo indicando la distancia de las demás notas a partir del bajo.

La causa estética del nacimiento de la Armonía, en sentido vertical tuvo su origen en la reacción anticontrapuntística a la “Melodía acompañada”, y su razón de ser en la necesidad de proporcionar al acompañamiento un contenido y unas formas de ejecución propias de instrumentos.

7º) Fase de la Armonía Clásica: la Armonía y el contrapunto son más lineales. Polaridad entre bajo y soprano. La Armonía se amplía apareciendo nuevos efectos armónicos, notas extrañas a la Armonía.

8º) Fase de la Armonía Romántica: esquema armónico fundamental perfectamente simple, profusamente adornado de manera muy cromática. El compositor romántico modula.

9º) Fase del Impresionismo y escalas de tonos enteros: se desecha la escala diatónica y la tríada como base. Usan la modalidad, las escalas orientales .

10º) Fase de los sistemas empíricos: entre las varias tentativas de obtener nuevos medios de expresión adoptando sistemas concebidos arbitrariamente.

– Dodecafonismo: s. XX, Arnold Schöenberg llegó al abandono completo de la tonalidad como principio constructivo.

Dodecafonismo sería música serial, utilización de doce sonidos de cualquier escala de forma aleatoria. Los sonidos no deben repetirse en esa serie. Rechaza la jerarquía existente con la tonalidad. No hay sonidos más importantes que otros.

Debussy utiliza series de acordes las cuales más que armonías son melodías acordadas, que vienen a constituirse en la bitonalidad. No implica un rechazo de la tonalidad, sino un ensanchamiento de sus posibilidades.

11º) Fase de acordes paralelos: Armonía del s.XX semejante al del Organum.

12º) Fase de politonalidad y pantonalidad:

– Politonalidad: Es la acción simultánea de dos o más tonalidades, resultando un empleo especial de la consonancia y la disonancia.

– Pantonalidad: Es la sucesiva creación de tónicas mediante una presencia armónica o melódica esporádica, pero muy definida, que las caracteriza como tales centros de atención sonora.

13º) Fase de atonalidad: si se considera la politonalidad armónicamente en vez de contrapuntísticamente, tenemos la atonalidad, la ausencia de tonalidad.

14º) Fase de microtonos: se introducen dos nuevos signos: uno, abierto hacia la derecha, indica que la nota ha de bajarse un cuarto de tono, y el otro abierto hacia la izquierda, significa que la nota ha de elevarse un cuarto de tono.

15º) Fase de música electroacústica o electrónica: Esta música se realiza con ayuda de ordenadores y sintetizadores. Es el especial tratamiento electroacústico que puede darse al sonido y al ruido. La diferencia entre música concreta y música electrónica reside en que en la primera se emplean ruidos y sonidos existentes y en la segunda se crean previamente todos los que el compositor precisa amalgamar posteriormente.

– Música aleatoria: deja al intérprete una serie de iniciativas basadas en “referencias” tonales y rítmicas que desarrolla el ejecutante a su voluntad.

1.3 Aportaciones en Primaria.

La Armonía en la Educación tiene un nivel de aplicación bastante más sencillo que en música enfocada a otro público y a otro fin. En Primaria el trabajo de la Armonía se hace a través de la práctica instrumental y vocal. Permite el desarrollo de la concentración, del oído armónico y de la memoria musical.

– Concentración: la interpretación de varias melodías simultáneamente implica el desarrollo de la capacidad para estar atento a lo que se está realizando y a lo que se está escuchando.

– Memoria musical: permitirá recordar la melodía a interpretar aún cuando se están escuchando otras diferentes.

– Oído armónico: permite captar distintos sonidos simultáneos, su correspondiente altura y duración etc.. (se precisa un oído educado).

– Sentido armónico: cualidad que permite entonar una voz o seguir una voz independientemente de su contexto armónico.

Otras capacidades que se desarrollan son mejora en la afinación, aceptación del trabajo colectivo, etc.

1.4 La armonía en la escuela.

Si nos planteamos como primer objetivo educar el oído armónicamente, podemos conseguirlo con cierta facilidad y en corto espacio de tiempo, si no lo limitamos a un solo sistema y si no lo situamos desde el principio en el marco de un discurso musical muy técnico.

La iniciación a la armonía debe consistir en enseñar y aprender primeramente la simultaneidad de dos objetos sonoros, después tres… Pero la progresión de dificultad no es proporcional al número de objetos como podría esperarse. Por ejemplo, un coro infantil habituado a cantar a dos voces notará la dificultad que supone el salto de la canción a tres voces, pero superado esto, le será mucho menos complicado cantar a 4 voces.

Desde el punto de vista vocal el planteamiento debe ser progresivo. Así, se seguirá el siguiente orden en la secuenciación del repertorio vocal:

1. Melodías: Es aconsejable que el profesor acompañe estas melodías con un instrumento armónico, bien el piano, bien la guitarra. Es conveniente comenzar con aquellas canciones que poseen acorde de primer grado (tónica), de cuarto (subdominante) y quinto (Dominante).

2. Cánones: Al superponer melodías se crea una forma elemental de polifonía y es muy gratificante porque da la sensación de progreso.

3. Dúos: Canciones en las que las dos voces avanzan a distancia de 3 paralelas. Puede haber un ligero contrapunto.

4. Canciones a dos voces: No es paralelismo de voces, va por movimiento contrario y oblicuo.

5. Canciones a tres y cuatro voces.

6. Obras homofónicas y contrapuntísticas: Homofonía: las voces avanzan al mismo tiempo, destaca una voz melódica y un bajo que sustenta la Armonía y unas voces intermedias que sustentan esa Armonía.

El aprendizaje de la armonía se puede llevar a cabo en dos planos: la creación de la armonía, la praxis, tanto vocal como instrumental, lo que conlleva obviamente su audición, o únicamente su audición, un tanto pasiva. Estas actividades se llevarán a cabo con multitud de ejercicios cortos y variados al principio.

Resumiendo, y teniendo presente la psicología infantil y las últimas corrientes pedagógicas de “Investigación-acción” preconizamos la supremacía de la praxis sobre la audición pasiva a la hora de abordar una adecuada educación armónica, donde en lo referente a la simultaneidad de los sonidos, no se deben excluir ningún tipo de experiencias auditivas posibles, y no restringir sus experiencias auditivas a los acordes propios de la armonía tradicional.

2 ACORDES, TIPOS E INVERSIONES.

2.1 Materiales de la Música: Escalas e Intervalos.

2.1.1 Intervalos medidos por escalas.

La unidad básica de la armonía es el intervalo (distancia entre 2 sonidos). Cuando dos sonidos suenan a la vez, la distancia entre ellos es un Intervalo Armónico.

Los sonidos que forman el intervalo se extraen de las escalas. Las más familiares son las escalas Diatónicas Mayor y Menor. La diferencia entre ellas consiste en la distribución de tonos y semitonos a partir de una nota dada.

2.1.2 Grados de la Escala y sus Funciones.

GRADOS DE LA ESCALA:

Las siete notas de la escala Diatónica se llaman Grados de la Escala. Es costumbre indicarlos con números romanos del I al VII, y se designan con los siguientes nombres:

I.- Tónica (la nota básica).

II.- Supertónica (la nota siguiente sobre la tónica).

III.- Mediante (A medio camino, hacia arriba, entre la tónica y la dominante),

IV.- Subdominante (A la misma distancia de la tónica hacia abajo que la Dominante hacia arriba).

V.- Dominante (Realmente un elemento dominante en la tonalidad).

VI.- Submediante (A medio camino hacia abajo, entre la Tónica y la Subdominante). También llamada Superdominante.

VII.- Sensible (con una tendencia melódica a ir hacia la Tónica). Este nombre se utiliza cuando la distancia entre el séptimo grado y la tónica es de medio tono, como en la escala mayor y en la escala menor melódica ascendente. Cuando la distancia es de un tono, como en la escala menor melódica descendente, el séptimo grado deja de considerarse una sensible y se llama simplemente Séptimo grado Menor, aunque también se emplea el término Subtónica.

2.2 Tonalidad Bimodal.

Nuestro sistema tonal admite dos modalidades para una misma tonalidad: La Modalidad (o modo) Mayor y la Modalidad Menor. Define la modalidad el acorde triada sobre la tónica: Cuando este es Perfecto Mayor (la 3ª que se forma es mayor), es Mayor la Modalidad, y cuando es Perfecto Menor, es Menor la Modalidad.

2.3 Acordes.

Se llama ACORDE al conjunto de notas que suena de forma simultánea. En la Escuela Clásica, el conjunto tiene condición de Acorde cuando está ordenado por terceras superpuestas. Para que se considere acorde, este conjunto necesita un mínimo de tres notas, ya que de tener dos sería considerado intervalo armónico.

Cualquier combinación de notas simultáneamente percibidas puede llamarse Acorde, aunque habitualmente ciertos sonidos, como las notas de paso, las apoyaturas y otras similares no son consideradas parte del mismo.

La combinación de dos o más intervalos armónicos, forma un acorde.

En estricta teoría, el término acorde está reservado a un pequeño número de combinaciones perfectamente preestablecidas. Las demás combinaciones se llaman Agregaciones.

– Siguiendo a Willems el acorde puede ser considerado bajo un triple aspecto:

1. Desde el punto de vista físico, el acorde es un conjunto de tres sonidos, y como tal se percibe por el órgano auditivo.

2. Desde el punto de vista afectivo, el acorde es un conjunto de intervalos (relaciones sonoras). Relacionar los acordes simplemente con una superposición de terceras es un error psicológico, y conlleva caer en una postura mecanicista, lejos de la creatividad y por supuesto del arte.

3. Desde el punto de vista mental, el acorde es una función tonal. De los tres aspectos del acorde, es éste el principal, puesto que rige los encadenamientos de los acordes, y por tanto, la armonía.

2.3.1 Tipos de Acorde.

Hay acordes de muchos tipos según el criterio que utilicemos para su clasificación. Estos son: La calidad de los intervalos por los que está constituido y el número de sonidos que los conforma.

2.3.1.1 Según la calidad de los intervalos por los que está constituido:

Los intervalos pueden ser Consonantes o Disonantes. Un intervalo Consonante suena estable y completo y nos crea sensación de relajación musical y de descanso. Se consideran Consonantes los intervalos Justos y las Terceras y Sextas mayores y menores. Por tanto, los acordes que contengan dichos intervalos se considerarán Consonantes (Triadas mayores y menores).

Un intervalo Disonante suena inestable y pide una resolución en un intervalo Consonante. Transmiten una idea de tensión musical. Se consideran disonantes los intervalos aumentados y disminuidos y las Segundas, Séptimas y Novenas mayores y menores. La 4ª Justa es Disonante cuando está sola y Consonante cuando hay una 3ª o una 5ª Justa por debajo de ella. Por tanto, los acordes que contengan estos intervalos disonantes se considerarán Disonantes (Triada Aumentada y Disminuida).

2.3.1.2 Según el número de sonidos que conforman los acordes, nos encontramos con:

– Acordes Triadas: Formados por tres notas.

– Acordes Cuatríadas: Formados por cuatro notas.

– Acordes Quintíadas: Formados por cinco notas.

2.3.1.2.1 Acordes Triadas.

El Acorde básico de la práctica común de la armonía es la triada, un grupo de tres notas que se llaman Sonidos o Factores del Acorde y se obtienen superponiendo una Tercera sobre otra.

Independientemente de su disposición se dan los nombres de: Fundamental, Tercera y Quinta a los tres factores de la Triada.

– TIPOS DE TRIADA:

Las triadas construidas sobre los diversos grados de una escala dada difieren no sólo en altura, sino también en la cualidad de su sonido. La razón es que si bien las triadas se forman mediante terceras, algunas de estas Terceras son mayores y otras son menores. Cuando se combinan las terceras producen cuatro tipos de triadas.

Al construir triadas sobre una fundamental dada, encontramos que:

+ Una Tercera Mayor más una Tercera Menor forman una Triada Mayor, También denominada Acorde Perfecto Mayor.

+ Una Tercera Menor más una Tercera Menor forman una Triada Menor, también denominado Acorde Perfecto Menor.

+ Una Tercera Mayor más otra Tercera Mayor forma una Triada Aumentada, también denominado Acorde Perfecto Aumentado.

+ Una Tercera Menor más otra Tercera Menor forman una Triada Disminuida, también denominado Acorde Perfecto Disminuido.

Estos acordes triada se pueden formar a partir de cualquier grado de cualquier escala. Cada grado de la escala así puede servir como fundamental de una triada. Las triadas así formadas se designan con los mismos nombres y los mismos números romanos que sus respectivas fundamentales.

Según lo expuesto, si construimos acordes triadas sobre cada uno de los distintos grados de una escala, obtendremos lo siguiente:

– El acorde perfecto mayor se forma sobre los grados Iº, IVº y Vº del modo mayor y sobre los grados Vº y VIº del modo menor.

– El acorde perfecto menor se forma sobre los grados IIº, IIIº y VIº del modo mayor y Iº y IVº del modo menor.

– El acorde de 5º disminuida se forma sobre los grados VIIº del modo mayor y IIº y VIIº del modo menor.

– El acorde de 5º aumentada se forma sobre el grado de IIIº del modo menor.

Dentro de todos los acordes triadas que podemos formar en una escala, podemos establecer una nueva clasificación:

– Acordes Esenciales y Tonales.

– Acordes Complementarios y Modales.

Son Acordes Tonales los de Tónica, Dominante y Subdominante, por lo que son los más utilizados a la hora de armonizar una pieza musical, ya que definen la Tonalidad en que se encuentra.

Son Acordes Modales los grados Segundo, Tercero y Sexto; y estos además del Séptimo se consideran complementarios.

Los Acordes se forman teniendo en cuenta las alteraciones propias de la tonalidad en la que nos encontramos. Esto siempre es así excepto en la formación del acorde de Dominante de las Escalas en Modo menor. En estos casos, la tercera aparece aumentada en medio tono, aun cuando tal alteración no existe en la armadura. La razón es sencilla: Se está utilizando como Tercera del acorde la sensible de la tonalidad.

2.3.1.2.2 Acordes Cuatríadas.

Son los acordes formados por la adición de una nueva Tercera Superpuesta. Como ésta forma un intervalo de Séptima con la Fundamental, también se le denomina “Acorde de Séptima”.

Los acordes de 7ª fueron aceptados en principio como prolongación de una nota que venía sonando del acorde anterior, es decir, que sólo se aceptaban si las 7ª venían preparadas y se comportaban como retardos de un acorde anterior. Así surgió el acorde de 7ª de Dominante, hasta que poco a poco, la disonancia que producía la 7ª se aceptó de manera concluyente, cuando los compositores atacaron las disonancias sin necesidad de preparación. El pionero en este tipo fue un italiano, gran operista e innovador armónico y formal, Claudio Monteverdi.

Lo más frecuente de los acordes de séptima es que vayan formados tomando como base el quinto grado de la escala. Estos tetracordos son disonantes, generan gran tensión musical, por lo que lo más frecuente es que resuelva en la tercera de la Tónica.

** Acorde de 7ª natural (7ª de dominante): este acorde se forma añadiendo al acorde perfecto Mayor la consonancia natural de 7ª menor. Dado que este acorde no puede encontrarse más que sobre el V grado, recibe también el nombre de 7ª de dominante. El acorde de 7ª de D consta de: Fundamental, 3ª M, 5ª J y 7ª m.

Distintos aspectos del acorde de 7ª de Dominante en su estado Fundamental:

La particularidad más destacable del acorde de 7ª de D es su tendencia resolutiva. Por una necesidad instintiva, después de un intervalo disminuido el oído exige que las 2 notas que lo constituyen tiendan a aproximarse. Inversamente, después de un intervalo aumentado, las 2 notas tienden a separarse.

Así pues, en la 7ª de dominante hay, según la posición una 5ª disminuida o su inversión, la 4ª aumentada, entre la 3ª y la 7ª del acorde. Estas 2 notas tienden naturalmente a resolver, desembocando dicha resolución en el acorde de tónica. Estas notas se llaman notas de tendencia resolutiva:

Acordes derivados del acorde de 7ª natural (7ª de D).

+ Acorde de 7ª M. Se diferencia del anterior por su 7ª mayor. En su estado natural se forma sobre el Iº y IVº grado del modo mayor y sobre el IIIº y VIº del modo menor sin sensible.

+ Acorde de 7ª m: se diferencia del acorde de 7ª natural por su 3ª m. En su estado natural se forma sobre los grados IIº, IIIº y VIº del modo mayor y sobre el Iº, IVº y Vº del modo menor son sensible.

+ Acorde de 7ª d: se diferencia del de 7ª natural por su fundamental elevada un semitono cromático. En su estado natural se forma sobre el VIIº grado del modo menor armónico.

+ Acorde de 7ª m sobre 5ª d. Está formada por la fundamental, 3ª m, 5ª d y 7ª m. En su estado natural se forma sobre el VIIº grado del modo mayor sobre el acorde de 7ª de sensible; y sobre el IIº grado del modo menor.

2.3.1.2.3 Acordes Quintíadas.

Son acordes formados por 5 notas. La 5ª es otra nueva 3ª superpuesta que, con el sonido fundamental, forma un intervalo de novena, que puede ser mayor o menor. Al igual que la 7ª, en un principio, sólo se aceptaba si este intervalo venía preparado. También suele formarse sobre la nota dominante, precede al acorde de tónica y es disonante.

** Acordes de novena.

Acorde de novena natural: este acorde se forma añadiendo al de 7ª natural (o 7ª de D) la 9ª mayor. En su estado natural se forma sobre el Vº grado del modo mayor y sobre el VIIº grado del modo menor sin sensible. En el primer caso, no es sino una ampliación del acorde de 7ª de D del que asume todas sus características y por ello también se le llama acorde de 9ª de dominante Mayor

Acorde de novena menor: se diferencia del natural por su 9ª m. En su estado natural se forma sobre el Vº grado del modo menor armónico, recibiendo el nombre de 9ª de dominante menor.

Acorde de novena mayor: se diferencia del acorde natural por su 7ª M. En su estado natural se coloca sobre el Iº y IVº grado del modo M, y sobre el IIIº y VIº del modo m sin sensible.

Acorde de novena sobre un acorde de 7ª menor: se diferencia del acorde natural por su 3ª m. En su estado natural se coloca sobre los grados IIº y VIº del modo mayor y sobre los grados de Iº y IVº del modo menor sin sensible.

Existen otros tipos de acordes de 9ª como: acorde de novena menor sobre un acorde de 7ª disminuida y acorde de novena sobre un acorde de 5ª disminuida.

2.3.2 Las nuevas tendencias en la formación acórdica.

Pasando la tradición clásica, un acorde puede estar constituido no sólo por terceras; también puede construirse por superposición de cuartas, de segundas e incluso por intervalos mezclados.

2.3.2.1 Acordes por cuartas.

Varios compositores, entre otros Debussy o Schöenberg han usado los acordes compuestos a base de cuartas, sin embargo, ninguno de estos 2 compositores tomaba estos acordes como estricta superposición. Debussy los tomaba como una inversión de otros acordes, mientras que Arnold Schöenberg desistía en sus propios escritos, de presentarlos teóricamente, dado que como él mismo dice: “La construcción de acordes por cuartas puede conducir a un acorde con los 12 sonidos de la escala cromática, y mediante ello obtenerse todavía una posibilidad de considerar sistemáticamente aquellos fenómenos armónicos que ya se producen en algunos obras nuestras, o sea, acordes de 7, 8, 9, 10, 11 y 12 notas”.

Las combinaciones a base de superposiciones de cuartas son semejantes a las de terceras, es decir, no todos los intervalos son iguales sino que en acordes de 3 notas tenemos las siguientes posibilidades: 2 cuartas Justas, una justa y una aumentada, y una aumentada y una justa. Es evidente que en esta progresión podíamos seguir con acordes de 4, 5 y más sonidos.

Un acorde de 6 notas constituido por cuartas se construye con los mismos sonidos que un acorde de las mismas notas construido a base de terceras. Solo la disposición interválica del acorde le distingue y le convierte en uno u otro.

2.3.2.2 Acordes por segundas.

Los acordes por segundas pueden estar colocados por séptimas, es decir en su inversión, lo que equivaldría a la inversión de una tercera en sexta. Para reducir la dureza que produce este acorde, es muy habitual duplicar el bajo octavándole, lo que le da más rotundidad y estatismo.

Una derivación de estos acordes, es que acaben siendo clusters. Cluster no es acorde en sí aunque conste de muchas segundas sin invertir, sino que es un efecto sonoro (en piano se presenta como un golpe con la palma de la mano en la zona que presenta la partitura). Lo que se busca es efectismo, que dependiendo de la duración puede generar las “manchas sonoras”.

2.3.2.3 Los poliacordes.

Un poliacorde resulta de la combinación de uno o más acordes que proceden de distintas áreas armónicas; presentan distintas funciones.

Su desarrollo comenzó con la técnica del doble pedal, consistente en poner un pedal doble (casi siempre en el bajo) a prácticamente cualquier discurso armónico, por la capacidad de estabilidad que este tenía.

Al desarrollarse esta técnica no tardaron en llegar las obras en que se producía una politonalidad. Esto quiere decir que los acordes que componían el multiacorde, no solo no tenían funciones similares sino que estaban en tonalidades distintas.

2.3.3 La búsqueda actual.

El empleo del ordenador combinado con sintetizadores, gracias a un sistema de comunicación y volcado de datos entre instrumentos llamado MIDI, abre unas perspectivas. Gracias a estos sofisticados aparatos trabajamos sonidos con una perfecta afinación, pero con la característica de poder trabajarlos no solo en semitonos sino en comas y hasta en intervalos mucho más pequeños. Esto da idea de la capacidad de creación acórdica de este sistema.

2.4 Inversiones.

Actualmente existe una escuela muy extendida que consiste en expresar los distintos tipos de acordes según el intervalo que tenga desde el bajo, y añadiendo sólo algunos signos específicos para acordes de características muy particulares.

No es necesario poner todos los intervalos que van desde el bajo hasta el resto de notas que forman el acorde, ya que algunos intervalos son muy característicos y definen por si el resto del acorde.

* El Estado de los acordes:

El Estado de los acordes lo determina el bajo o nota más grave.

– Estado Fundamental:

Cuando un acorde tiene la fundamental en el bajo, está en estado fundamental o directo. Un acorde en estado fundamental consta de una tercera y de una quinta.

No es lo mismo la fundamental que el bajo de un acorde. Sonido fundamental es el sonido básico sobre el cual se construye el acorde. El bajo es el sonido que se coloca en la parte más grave, y puede ser cualquiera de las notas del acorde.

Cuando el sonido fundamental no está colocado en la parte más grave, se dice que el acorde está invertido; un acorde puede presentar tantos estados diferentes como sonidos distintos tenga.

– Primera inversión:

Cuando un acorde tiene la tercera en el bajo, está en primera inversión. La colocación de las demás notas no influye en el estado del acorde. Un acorde en primera inversión consta, a partir del bajo, de una tercera y de una sexta

– Segunda inversión:

Cuando un acorde tiene la quinta en el bajo, está en segunda inversión. La colocación de las demás notas no influye en el estado del acorde. Un acorde en segunda inversión consta a partir del bajo de una cuarta y de una sexta.

Inversiones del acorde de séptima: tiene 3 inversiones:

1ª inversión o acorde de 5ª y 6ª ( ). La 3ª del acorde está en el bajo.

2ª inversión o acorde de 3ª y 4ª ( ). La 5ª del acorde está en el bajo.

3ª inversión o acorde de 2ª (2). La 7ª del acorde está en el bajo.

La característica de cada una de las inversiones reside en el intervalo de 2ª que proviene de la inversión de 7ª y que se encuentra en la 1ª inversión en la parte superior; en la 2ª inversión en el centro del acorde y en la 3ª inversión, abajo.

Las distintas disposiciones de los 3 sonidos superiores no alteran el carácter de la inversión, sino que siempre se considera en relación al sonido más grave. El cambio que se produce en las 3 voces superiores modifica solamente la disposición y la posición melódica del acorde.

Inversiones de acorde de novena: Tabla donde se recogen las distintas inversiones posibles sobre el acorde de novena natural (Vº grado de Do M):

* La Posición de los acordes:

Los sonidos que forman un acorde pueden presentarse en varias posiciones sin que ello cambie la naturaleza de dichos acordes.La posición la determina la nota más aguda.

– Primera posición: Cuando un acorde tiene la fundamental en el agudo, está en primera posición o posición de octava.

– Segunda Posición: Cuando un acorde tiene la tercera en el agudo, está en segunda posición o posición de tercera.

– Tercera Posición: Cuando un acorde tiene la quinta en el agudo, está en tercera posición o posición de quinta.

* El cifrado:

En un bajo dado, las cifras colocadas sobre determinadas notas expresan la constitución de los acordes que sobre ellas se forman. De los sonidos que integran un acorde se desprende, pues, el cifrado con que se presenta el mismo.

Generalmente, las cifras indican el intervalo que forma la nota del bajo con los demás sonidos que constituyen el acorde, y si alguno de dichos sonidos ha de ser alterado, el signo de alteración se coloca delante de la cifra correspondiente.

No es costumbre cifrar la 3ª del bajo, y cuando ésta está alterada, se pone la alteración sin cifra ninguna detrás.

Todas las triadas que tienen la misma fundamental se identifican por el mismo nº romano, independientemente de que el acorde esté en estado fundamental o invertido. Si el acorde es una 1ª inversión, para saber el grado de la escala ocupa, hay que bajarle una 3ª a la nota del bajo. Si está en 2ª inversión, se baja una 5ª la nota del bajo para averiguar su fundamental.

3. CADENCIAS

3.1 Concepto.

“La cadencia supone un estado de reposo, una relajación en el discurso musical, de manera que la cadencia más conclusiva es aquella que acaba en la tónica, es decir, en el primer grado”.

“Se llama cadencia a un breve proceso armónico formado por varios acordes que tiene carácter tonal conclusivo, o simplemente de reposo momentáneo para proseguir el discurso musical”.

“Reposo más o menos definitivo de un fragmento musical”.

No debemos confundir el concepto armónico de cadencia con el concepto improvisatorio que recibe el mismo nombre: en este caso la cadencia sería un fragmento en el que el artista, instrumentista o cantante, demostraba sus dotes improvisando.

Según Challey y challan para que exista cadencia es necesaria que se cumplan los dos siguientes requisitos:

– Encadenamiento de acordes con un sentido cadencial.

– Detención de la frase musical.

3.2 Funciones expresivas y formales de las cadencias.

En el discurso musical el dominio de la tonalidad así como de la cadencia, supone disponer de dos de los principales elementos expresivos que tiene la música.

El sentido tonal y la cadencia son puntos esenciales para el desarrollo musical del niño y por tanto, para su mejora en el nivel de interpretación, de improvisación, de creación y de expresión.

Las cadencias tienen carácter organizativo: determinan las partes del todo musical. Implícitamente en ellas se encuentra una idea de finalización o bien de complemento y enlace entre distintas ideas musicales. Estas cadencias vienen determinadas por los tipos de acorde y por el ritmo.

Las cadencias marcan los puntos de respiración de la Música, establecen o confirman la tonalidad y dan coherencia a la estructura formal.

3.3 Cadencias suspensivas y conclusivas.

Cadencias conclusivas: tienen carácter de término, de reposo

final y a esta clase pertenecen las denominadas cadencia perfecta y cadencia plagal. La más conclusiva es la auténtica perfecta. Con ellas se puede terminar una obra musical.

Cadencia suspensiva o no conclusiva: tiene carácter de reposo momentáneo, de descanso pasajero, que necesita de la obligada continuidad, perteneciendo a esta clase las semicadencias, la cadencia auténtica imperfecta y la cadencia rota o interrumpida.

3.4 Tipos de cadencia.

Hay 5 tipos diferentes de cadencia: la auténtica, la plagal, la rota, la semicadencia y la cadencia andaluza.

+ Cadencia auténtica: es aquella que se forma sobre los grados V y I pudiendo ser perfecta o imperfecta dependiendo del estado en que terminen dichos acordes.

– Es perfecta cuando la Dominante y la Tónica están en estado fundamental y con el acento métrico fundamental coincidiendo con la Tónica.

Las diferentes posiciones en que pueden colocarse estos acordes influyen de una manera directa en que el reposo tenga carácter más o menos decisivo. Aunque todas las posiciones pueden ser buenas, para una terminación se prefieren aquellas en las que la parte superior concluye en la tónica.

– Es imperfecta cuando terminamos con la Dominante y la Tónica y alguna de las dos o las dos están invertidas.

+ Cadencia plagal: Es aquella que se forma con los grados que tienen función de subdominante: IV, II, y VI más la Tónica. Van por orden de preferencia. Ambos acordes, con los que se forma esta cadencia, van en estado fundamental y con el acento métrico principal coincidiendo con la Tónica. La cadencia plagal también tiene carácter conclusivo, pero cuando va al final de una obra suele antecederla una cadencia perfecta que es la que acaba la obra, y le sigue una coda compuesta por grados plagales y que acaba con la cadencia plagal.

La coda es una frase musical para rematar la obra y que recuerda un tema característico de la obra.

La terminación de la cadencia plagal se puede hacer empleando cualquiera de las tres notas del acorde de la tónica en la parte superior, pero generalmente se prefiere el uso de la tercera, que es de muy buen efecto y puede suplicarse si se prefiere

+ Cadencia rota: es aquella que consta del V y VI grado (o también, pero en menor medida, V y II ó IV grado). La Dominante preparada para resolver en la Tónica, evita este enlace; tras haber hecho presentir el acorde tónico, va a recaer en otro acorde, que incluso puede ser ajeno a la tonalidad (en este caso la Submediante). No puede ser conclusiva, y se utiliza antecediendo a la cadencia perfecta; ésta es una forma de alargar el sentido musical.

+ Semicadencia: es un pequeño reposo o reposo menor sobre la Dominante o sobre el IV Grado. Estas cadencias se utilizan para separar dos semifrases.

La semicadencia descansa normalmente, en el estado directo del acorde, aunque a veces, excepcionalmente, lo hace sobre la primera inversión. Sobre la segunda inversión es completamente inusitada.

+ Cadencia andaluza:

Consiste en una cadencia de carácter modal construida sobre una escala frigia con terminación sobre tónica mayor. no hay que confundirla con la cadencia frigia, puesto que mientras ésta presenta los elementos de una cadencia suspensiva pendiente de resolución, la andaluza posee todos los componentes de las cadencias resolutivas o conclusivas.

3.5 Primeras formas cadenciales.

La cadencia comienza a despuntar con las primeras formas monódicas, aquí la nota final de toda melodía se llama finalis y es la nota fundamental del modo en el que se estaba componiendo. En razón de hallarse situada en el grave, se llega a ella por un paso de segunda, desde arriba, y más raramente desde abajo. Las últimas dos o tres notas tienen escasa posibilidad de cambio. Constituyen fórmulas de cierre denominadas cláusulas. Las cláusulas más importantes en la composición a dos voces son:

Cláusulas de tenor: al igual que como sucede en la homofonía, el tenor alcanza la finalis mediante un paso de tono entero desde arriba; el paso de semitono solo se emplea en la conclusión frigia.

Cláusula de soprano: En movimiento contrario al tenor, la soprano asciende por segunda, por semitono (sensible).

Este tipo de cláusulas se emplean en los siglos XIV y XV, y ya en el s. XV encontraremos como habitual una cadencia en que la voz media asciende por salto de 8ª o desciende por 5ª al acorde final. Se produce una relación de Dominante Tónica, que será la cadencia más fuerte y de ahí su nombre, cadencia perfecta. A pesar de esta perfecta relación de grados y funciones, las voces intermedias no estaban totalmente escritas, ya que se trataba de un contrapunto a tres voces.

En la composición a tres voces, la voz media asciende, a la manera del Fauxbordón (Fabordón), por segundas hacia el acorde final. Elevaciones de semitono (sensible) pueden reforzar el efecto conclusivo. La cadencia con sensible doble es frecuente en los siglos XIV y XV; pero la voz media también puede permanecer sobre la misma nota.

En el final del s. XV y principios del XVI llegamos a una composición a cuatro voces que podemos considerar como la cadencia clásica a todos los efectos, lo cual no quiere decir que toda la música aún no estuviera ubicada en su contexto modal. El paso de Dominante a Tónica como cuarta ascendente, se convierte en norma, mientras que la estructura discanto-tenor, aún sigue constituyendo el fundamento de la composición. Hasta entrado el siglo XVI, el acorde final permanece sin la tercera (acorde hueco). En esta cadencia se da salto en el bajo de cuarta ascendente (no de 8ª como en pleno s.XV) y de quinta descendente.

A finales del s. XVI, el bajo asume la función de soporte en la cadencia por salto de 4ª o de 5ª. El bajo será la base fundamental para la cadencia y para determinar con sus saltos la tonalidad en que se encuentra una pieza. El tenor asciende una segunda hacia la tercera (acorde triádico completo). Hasta entrado el s. XVIII, esta tercera final siempre es mayor, aun en las piezas en modo menor. A esta técnica se la llama tercera de picardía.

4. RECURSOS DIDÁCTICOS PARA TRABAJAR EN EL AULA.

La Armonía es el elemento musical más complejo porque contiene a la melodía y al ritmo. Por eso su trabajo suele ser algo más tardío. De cualquier forma, no podemos pensar que hasta que el alumno no empiece a trabajar éste no ha entrado en contacto con él: la mayor parte de audiciones que ha realizado, presentan un mayor o menor desarrollo armónico; las canciones que han interpretado en clase de música, a menudo han sido acompañadas por instrumentos armónicos ( guitarra o piano).

El trabajo sensorial se debe haber realizado suficientemente en etapas anteriores, y ahora debemos dotarlas de contenido.

4.1 Práctica instrumental.

Dentro de los instrumentos, denominados escolares, tenemos los de láminas, especialmente los metalófonos cuya utilización es interesante en u primer momento ara el trabajo armónico, por su sonido de larga duración.

Comenzamos por la realización de intervalos melódicos. Al golpear, por ejemplo, en la lámina Do y a continuación la lámina Mi, el sonido de ambas permanecen largo tiempo y se funden entre sí, dando lugar a una primera sensación armónica auditiva.

El trabajo lo planteamos de dos maneras distintas:

1) Mediante la producción de intervalos armónicos. Propiamente no son acordes, pero están muy próximos.

En este caso, lo conveniente es que el profesor indique la pulsación (clave o caja china).

Por ejemplo: pensamos en dos intervalos, uno de 3ª M: Do-Mi y otro de 3ª m: Mi-Sol. En un xilófono, dos alumnos, cada uno con una baqueta ejecutará un sonido: uno Do y otro Mi, simultáneamente. Lo mismo hacemos con el intervalo Mi-Sol. El resultado es la producción de dos intervalos armónicos complementarios que equivalen al acorde de DoM.

2) Mediante la producción de arpegios. Esta posibilidad la dejaremos para cuando los alumnos posean mayor dominio instrumental y un cierto conocimiento en la lectoescritura musical. Este recurso es la disociación de las notas que conforman u acorde y su producción incisiva y relativamente rápida.

El trabajo acordal o armónico puede ser llevado a cabo por alumnos en parejas.

El conjuntar ambos aspectos enriquece notablemente las armonizaciones de las canciones.

La Armonía la podemos trabajar a través de u grupo de flautas dulces. Siempre que se tenga un cierto dominio, el profesor deberá elaborar segundas y hasta terceras voces para ser ejecutadas con dicho instrumento.

Debemos comentar la conveniencia de que el especialista domine algún instrumento armónico (piano/guitarra). Ello le permitirá ir iniciando el desarrollo, desde las edades más tempranas, del oído armónico de los alumnos a través de los acompañamientos de las canciones.

Desde el punto de vista instrumental, lo más útil son los instrumentos de láminas, pues permiten a los niños realizar arpegios, intervalos, acordes consonantes y disonantes, invertirlos, oír y ver el número de sonidos que los componen…

+ Tocar en un instrumento armónico sonidos que “se llevan bien” (acorde) y sonidos que “no se llevan tan bien” (no acordes). Diferenciarlos.

+ Armonizar melodías:

– Construir frases melódicas que tengan como base la escala pentatónica. Estas melodías podrán ser armonizadas con la tónica simplemente (pedal), con tónica y 5ª (bordón), y con tónica, 5ª y 6ª.

– Instrumentar con ostinatos, pudiendo hacerse improvisaciones armónicas. Se comenzará por la más grave y se irán uniendo sucesivamente los demás.

4.2 Práctica vocal.

Entonar acordes mayores:

– Cantar la escala mayor, seguida inmediatamente del acorde.

– Entonar el acorde mayor, en forma ascendente y descendente a partir de un sonido dado.

– Cantar canciones que contengan el acorde mayor.

La ejecución de canciones a varias voces nos permitirá conseguir que los alumnos tengan una idea más clara de todo el fenómeno armónico. Nos serviremos de ostinatos, cánones y canciones en paralelo.

Los ostinatos son piezas en las que se realizan varias melodías diferentes, algunas de las cuales se repiten insistentemente. La sensación es la de varias canciones independientes entre sí pero complementarias, que facilitan la compresión armónica. Con los cánones ocurre exactamente lo mismo.

Canciones homofónicas: la superposición de las notas que se producen coincidiendo silábicamente da lugar a acordes. Este tipo de canciones es de un alto grado de dificultad.

4.3 Audición.

– Distinguir auditivamente al modo mayor en acordes y en trozos musicales.

– Reconocer auditivamente y reproducir los sonidos de tres notas de un acorde ejecutado en un instrumento armónico.

4.4 Recursos materiales.

– Aula espaciosa, iluminada, y a ser posible alejada de ruidos externos.

– Pizarra normal y pautada.

– El franelograma: para que los niños comprendan el carácter de simultaneidad sonora implícito en la Armonía, que lo comprueben visualmente.

– Cartogramas con los acordes fundamentales.

– Papel pautado.

– Instrumentos de sonido determinado. Nos resultan también indispensables los instrumentos de láminas, por su manejo sencillo y adecuado al alumno. Otros instrumentos interesantes son el piano y la guitarra aunque para el profesor.

– Instrumento de teclado.

– Medios audiovisuales: magnetófono, tocadiscos, discografía específica…

– Las grabaciones. Será necesario disponer de lo más representativo del repertorio infantil, popular, clásico y actual, así como su correcta selección.

– Bibliografía específica del alumno y del profesor: libros de canciones, textos del alumno, guías didácticas de educación musical…

MATERIAL DIDÁCTICO TEMA 4 ARMONÍA.

Dominó armónico.

Consta de tres grupos de doce fichas cada uno. Cada grupo corresponde a un acorde tríada perfecto mayor: Tónica, Subdominante y Dominante.

* Descripción del material:

Las fichas tienen un tamaño de 20 cm de largo y 10 cm de ancho. Cada ficha está dividida en dos partes por una línea vertical. En cada parte de la ficha se coloca el nombre de una nota (que sean distintas) que pertenezca al acorde que se está trabajando.

Los grupos de fichas son de colores distintos para que tengan separados los distintos acordes. Las fichas las pueden hacer los niños, solo habría que darles las combinaciones de notas que habría que poner en cada cartulina.

Do/Mi

Do/Sol

Do/Do’

Mi/Sol

Etc…

Se les escribirían todas las combinaciones posibles de dos notas pertenecientes al acorde perfecto mayor correspondiente.

Los niños por supuesto al principio no sabrían que estamos trabajando los acordes, ni , por supuesto, que acordes son, simplemente serán las notas del color celeste, blanco o amarillo, en este caso.

Es un material para trabajar asociado con instrumental Orff: placas. Se trabajará con él una vez que ya hayan trabajado placas lo suficiente, conozcan las notas de la escala, sepan donde se encuentran en el xilófono y sepan hacer bordones simples de dos notas.

* Como se trabaja con este material:

Cada niño tiene su grupo de cartulinas, y todos cogen las cartulinas del mismo color.

Se colocarán en círculo con un instrumento de placa delante, a ser posible por familias (no es algo trascendental para este tema pero si para la Formación instrumental en general).

Mezclan todas las fichas que tienen y eligen seis de ellas; así, como si fuera el dominó, empieza poniendo el primero su ficha que corresponde a un intervalo armónico, ya que las dos notas de cada ficha las toca juntas el niño que posea la ficha. El siguiente alumno mira entre sus fichas y ve cual tiene que coincida su primera parte de la ficha con la última del anterior.

Si no tiene pasa al siguiente, pero si tiene la coloca y él junto el compañero anterior tienen que tocar juntos sus dos fichas, formándose así o bien en algunos casos sólo un intervalo armónico, o en el mejor de ellos, ya que es la finalidad del juego, un acorde tríada.

Se trabajará primero el acorde de Tónica, después el de Dominante y finalmente el de Subdominante. Cuando ya se haya trabajado lo suficiente cada acorde, y estén acostumbrados a manejar las fichas, haremos combinaciones, siempre supervisadas por el profesor, con fichas de distintos color, para trabajar así las cadencias; al principio con intervalos armónicos solo y posteriormente con acordes triadas como habíamos hecho antes: un acorde tríada por pareja.

Este material se puede trabajar de múltiples formas, bien para reforzar el intervalo armónico, bien para trabajar el acorde tríada, o bien para introducirlos en el mundo de la armonía a través del proceso cadencial.

Cuando se haya trabajado suficientemente el material, se les podrá ya decir teóricamente, pero sin muchas complicaciones que lo que están haciendo son acordes y que cada grupo de acordes se llama de una manera.

Con niños más mayores, podemos trabajar lo mismo pero con otro material: el retroproyector y las transparencias.

Se pinta un pentagrama en cada transparencia, y en una se coloca un intervalo armónico (Do/Mi) y en la otra el otro intervalo armónico que da lugar a la tríada (Mi/Sol). Se colocan primero separadas para que digan que intervalo es cada una, y después se unen para que vean como a partir de esos dos intervalos armónicos, se forma un acorde tríada.

+ Timbre y Fenómeno físico-armónico.

El TIMBRE – que es la diferente calidad de los sonidos ejecutados por voces o instrumentos distintos, aunque los sonidos sean de una misma entonación e intensidad – depende de la calidad y proporción de sus armónicos. A más armónicos agudos o alejados, menos belleza y pastosidad en el sonido que los contiene.

FENÓMENO FÍSICO-ARMÓNICO: Todo sonido produce o genera una serie de sonidos complementarios que se denominan secundarios, concomitantes, alícuotas, simpáticos, complementarios, parciales o armónicos del sonido generador. En este hecho denominado “Fenómeno Fisco-armónico y también acústico, que produce la resonancia natural de los cuerpos sonoros, se basa el principio de la tonalidad y modalidad.

Puesto en vibración un cuerpo sonoro compuesto produce varios sonidos que se funden en la audición en uno principal percibido con mayor intensidad y llamado “Sonido Fundamental o Generador”. Los armónicos se escuchan con menor intensidad, e incluso son absorbidos por el sonido generador. Los armónicos resultan al doblar, triplicar, cuadruplicar, etc. las vibraciones del sonido generador.

En la Grecia antigua los matemáticos sabían que las relaciones interválicas más sencillas entre los sonidos corresponden con exactitud a proporciones simples, expresadas en números enteros pequeños, entre las longitudes de una cuerda vibrante. Si una cuerda pulsada que produce un determinado sonido se acorta, por ejemplo, la mitad exacta de su longitud, el sonido resultante es una octava más aguda que el original, suponiendo que la tensión de la cuerda se mantiene constante. La misma cuerda acortada solo un tercio de su longitud suena una 5ªJ más aguda; otras proporciones simples dan otros intervalos.

El conjunto sonoro formado por un sonido fundamental y sus armónicos recibe el nombre de serie armónica y también se le conoce como fenómeno físico-armónico.

Analizando la serie armónica que figura en el ejemplo, podemos apreciar lo siguiente:

1. Los sonidos armónicos se denominan por el número que en la serie ocupan, siendo el primero del “Fundamental o Generador”; haciéndolo así se indica, a la vez que un orden, una relación de frecuencia vibratoria: el sonido dos tiene doble frecuencia que el uno; el cuatro doble que el dos; el tres está en proporción de 3 a 2 con relación a éste.

2. Muchos de los armónicos no coinciden con las entonaciones de nuestro sistema temperado y por lo tanto no tienen notación exacto en el mismo. El siete y el trece son algo más graves de lo que están representados, y el once, un poco más agudo.

3. Cada octava de la fundamental comprende tantos sonidos como el número de orden sobre el que empieza y, por ello, doble número de sonidos que la octava anterior.

4. Los intervalos que se forman entre los armónicos van siendo más pequeños a medida que se asciende en la serie. Los intervalos aparecen sucesivamente por este orden: 8ª, 5ª, 4ª, 3ªM, 3ªm, 2ª y semitono.

5. La serie de armónicos continúa hasta los límites de percepción del sonido, pero después del sonido 16 la entonación de muchos de ellos resulta muy difícil de precisar.

A partir de la serie de los armónicos resulta fácil deducir las relaciones que caracterizan a los intervalos de la escala diatónica, siendo dichas relaciones las que se expresan a continuación:

– 8ª = 2/1.

– 5ª J = 3/2.

– 4ª J = 4/3.

– 3ª M = 5/4.

– 3ª m = 6/5.

– 6ª M = 5/3.

– 6ª m = 8/5.

– 7ª M = 15/8.

– 7ª m = 9/5.

De la resonancia físico-natural deriva la consonancia del acorde Perfecto Mayor, integrado por los seis primeros armónicos de la serie, si excluimos las duplicaciones en octava. Al no poder derivar el acorde perfecto menor de la resonancia superior, no se ha encontrado mejor camino para explicar la consonancia de éste que el de seguir un orden simétricamente inverso en la generación de la serie.

Considerando como punto de partida una nota aguda y formando una progresión en sentido inverso a como se produjeron los armónicos superiores, o sea, doblando, triplicando, cuadruplicando, etc., la longitud de la cuerda sonora hallamos una progresión descendente, puramente teórica, en oposición a la ascendente que acabamos de estudiar.

Para conocer el número de vibraciones que corresponde a un armónico de la serie, se multiplica su número de orden por las vibraciones del sonido generador.

Queda añadir que en tiempos más modernos, cuando se descubrió que el sonido se propaga por medio de ondas en el aire, se hizo posible medir los sonidos por su frecuencia de vibración, se pudo entonces determinar que las proporciones de las frecuencias medidas eran idénticas a las proporciones pitagóricas de las longitudes de las cuerdas.