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Cinematica y dinamica

 EXAMEN DE FÍSICA

( Cinemática, dinámica de una partícula y de un sistema de partículas)

1º.- Desde lo alto de una torre se dejan caer libremente dos pequeñas piedras con un intervalo de 3 sg. ¿Se mantendrá constante la distancia entre ellas durante la caida? (Cantabria 93).

2º.- Una partícula de 3 Kg. De masa describe una trayectoria dada por la expresión clip_image002 =clip_image004 donde t es el tiempo medido en segundos. Calcular en función del tiempo las siguientes magnitudes:

a) El momento lineal (cantidad de movimiento de la partícula).

b) La fuerza que se ejerce sobre la partícula.

c) El momento angular de la partícula con respecto al punto clip_image006 = clip_image008

3º.- Un trineo de 8 kg se encuentra inicialmente en reposo sobre una carretera horizontal. El coeficiente de rozamiento dinámico entre la carretera y el trineo es 0,4. El trineo se empuja a lo largo de una distancia de 3 m con una fuerza de 40 N que forma un ángulo de 30º con la horizontal.

a) Determinar el trabajo realizado por la fuerza aplicada.

b) Determinar el trabajo realizado por el rozamiento.

c) Calcular la variación de clip_image010 experimentada por el trineo.

d) Determinar la velocidad del trineo después de recorrer los 3 m.

4º.- Demostrar que el CM de un sistema de dos partículas materiales está más cerca de la partícula de mayor masa.

 

RESPUESTAS EXAMEN FÍSICA

1. clip_image011clip_image012clip_image013 t1 = t v01= 0 m/s

t2 = t –3 s v02= 0 m/s

Sólo interviene posición velocidad y aceleración.

clip_image014

Se trata de un m.r.u.a., entonces en la caida libre, los cuerpos no recorren siempre el mismo espacio en el mismo intervalo de tiempo à distancia no es constante.

· El espacio del primero en los tres primeros segundos es:

S1 = v0·t + clip_image016· g · t2 = clip_image016[1]· 9,8 · 9 = 44,1 m

· clip_image019El espacio del segundo será cero.

Si tomo los seis primeros segundos:

S1 = v0· t + clip_image016[2]· g · t2 = clip_image016[3]· 9,8 · 36 = 176,4 m

El espacio del segundo en ese tiempo t2 = (t1-3) = 3 s es:

S2= 44,1 m

La diferencia en los tres primeros segundos es de 44,1 m, y la diferencia en los seis primeros segundos es de 176,4 – 44,1 = 132,3 m

No es lo mismo.

2. m = 3 kg.

clip_image021

a) clip_image023clip_image019[1]

clip_image025= clip_image027= 3clip_image029+ 2tclip_image031

clip_image032clip_image032[1]clip_image033clip_image035 = clip_image037 Kg clip_image039

clip_image040

b) clip_image042

clip_image044 = clip_image046

clip_image032[2]clip_image032[3]clip_image047

clip_image049

clip_image050

c) clip_image052 clip_image054 clip_image002[1] vector posición del punto respecto a clip_image057, que será clip_image059

clip_image060

clip_image061clip_image062clip_image063clip_image019[2]r´=(3tclip_image029[1]+clip_image066clip_image068) – (clip_image070)

r´=(3t-1)clip_image029[2] +tclip_image073clip_image075

clip_image076clip_image077

clip_image079clip_image081 x (9clip_image083)

clip_image079[1]clip_image086clip_image019[3]= clip_image088

3. N = P + Fy = 8 x 9.8 + 40 x sen 30

clip_image089 N

clip_image090

clip_image091

clip_image019[4]clip_image092clip_image093

clip_image095clip_image097 P

a) W f aplicada = F aplicada x d = F a x qd x cos30 = 40 x 3 x cos30

W f aplicada = 103.2 J

b) Wr = Fr x d = M N x d = M Ptrineo d = 0.4 x (8 x 9.8) x 3 = 118.08

Aec = Wt = 103.2 – 118.08 = 14.88

c) AEc = Wt = W f aplicada – W roz

Ec – Eco = 103.2 – 94.2 =9J

d) Ec = ½ mv2

V = clip_image099 = clip_image101 = clip_image103 = 1.5 m/s

4.

clip_image104

cn d

clip_image105clip_image106 M_________________________m la laguna 93

X d – x

Consideramos el origen de distancia en m. La posición del CM vendrá dada por:

X = clip_image108 = clip_image110 = clip_image112

La distancia del CM a la partícula pequeña será:

clip_image113

d – x = d – clip_image112[1] = clip_image116 = clip_image118

clip_image119
X < d – x

Como P > m entonces

a . q . d

clip_image120Comprobación comparando si no se razona

clip_image121clip_image121[1]clip_image122clip_image122[1]clip_image124 = clip_image126 = clip_image128 = clip_image130 > 1

d – x > X

por tanto



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